Neste post você irá aprender como calcular a potência necessária da bomba centrífuga
Além disso, será feita a dedução da fórmula e a resolução de um exercício
Cálculo da potência
A bomba escolhida no catálogo do fabricante deve ter potência suficiente para fornecer a vazão de projeto (Q) e a altura manométrica total (HMT), que ensinei como calcular em posts anteriores
Essa potência pode ser calculada com a fórmula abaixo:
\[ P = \frac{\gamma \cdot Q \cdot HMT}{\eta} \]Onde:
P = Potência necessária da bomba, em Watts (W)
γ = Peso específico do líquido, em N/m³
Q = Vazão do líquido, em m³/s
HMT = Altura manométrica total, em metros (m)
η = Rendimento da bomba (Adimensional)
OBS.1: Para obter a potência em quilowatts (kW), basta dividir por 1000 o valor obtido com a fórmula
OBS.2: Para obter a potência em cavalo-vapor (CV), basta dividir por 735,5 o valor obtido com a fórmula
Aprenda como calcular a vazão de projeto
Aprenda como calcular a altura manométrica total
Dedução da fórmula
Para fazer a dedução da fórmula precisamos calcular inicialmente o trabalho necessário para deslocar uma massa de líquido “m” até uma altura “H”
Supondo que esse deslocamento ocorre com velocidade constante (Q = Constante), a aceleração da massa de líquido é igual a zero
Portanto, o trabalho realizado pela bomba é igual ao trabalho realizado pela força peso, já que a força aplicada pela bomba é igual a força peso (Resultante igual a zero devido a aceleração nula)
Por definição, trabalho é o produto da força pelo deslocamento:
\[ \Delta W = F \cdot d = m \cdot g \cdot H \]Por outro lado, a potência é a razão entre o trabalho e o intervalo de tempo:
\[ P = \frac{\Delta W}{\Delta t} \] \[ P = \frac{m \cdot g \cdot H}{\Delta t} \] \[ P = \frac{\rho \cdot \Delta V \cdot g \cdot H}{\Delta t} \] \[ P = \rho \cdot g \cdot Q \cdot H \] \[ P = \gamma \cdot Q \cdot H \]A fórmula logo acima corresponde à potência hidráulica
Devido as perdas, a potência no eixo da bomba deve ser maior do que a potência hidráulica
Dessa maneira, dividindo a potência hidráulica pelo rendimento, obtemos a potência necessária para que a bomba consiga atender o sistema
\[ P = \frac{\gamma \cdot Q \cdot H}{\eta} \]OBS.: O produto da massa específica “ρ” pela aceleração da gravidade “g” é chamado de peso específico (γ)
Exercício resolvido
Ex.: Calcule a potência necessária para bombear água com uma vazão de 18m³/h (0,0050m³/s), a uma altura manométrica total de 32m. Para isso, suponha que o rendimento da bomba seja em torno de 70%
RESOLUÇÃO:
\[ P = \frac{\gamma \cdot Q \cdot HMT}{\eta} \] \[ P = \frac{9810 \cdot 0,0050 \cdot 32}{0,70} \] \[ P = 2243\,\text{W} \cong 2,24\,\text{kW} \cong 3,05\,\text{CV} \]Veja outros posts do blog para aprender mais sobre bombas centrífugas
Vídeo sobre a potência da bomba centrífuga
OBS.: Essa é a planilha mais simples e intuitiva que conheço para o dimensionamento de bombas centrífugas. Ela calcula a altura manométrica total, vazão de projeto, potência necessária da bomba e NPSH disponível. Além disso, gera memorial de cálculo automaticamente
Saiba mais sobre a planilha Clicando Aqui
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Escrito por: Pedro Henrique Lelis Brito
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