Neste post você irá aprender o que é o NPSH disponível, como calculá-lo e sua função na escolha da bomba centrífuga mais adequada (que não sofra cavitação)
Além disso, você verá a dedução das fórmulas para o cálculo do NPSH disponível de bomba posicionada acima ou abaixo do nível d’água do reservatório inferior (“bomba afogada”)
Por fim, será apresentado um exercício resolvido para fixar o que foi ensinado
O que é o NPSH disponível?
O NPSH (Net Positive Suction Head) é a pressão disponível na sucção da bomba, acima da pressão de vapor do líquido, expressa em metros de coluna de líquido
Ele indica quanto “sobra” de pressão para evitar que o líquido ferva na bomba
\[ NPSH_d = \frac{P_{atm}}{\gamma} + H_s – h_{f,suc} – \frac{P_{vapor}}{\gamma} \]Onde:
NPSHd = NPSH Disponível (m)
Patm = Pressão atmosférica (N/m²)
Pvapor = Pressão de vapor do líquido (N/m²)
γ = Peso específico do líquido (N/m³)
Hs = Altura geométrica de sucção (m)
hf,suc = Perda de carga na sucção (m)
OBS.: Para bomba posicionada acima do nível d’água do reservatório inferior (não-afogada), o Hs na fórmula acima possui sinal negativo (Ver imagem presente no início do post)
Dedução da fórmula
A dedução da fórmula que permite calcular o NPSH disponível pode ser feita aplicando a equação de Bernoulli entre o nível do reservatório onde é feita a sucção (1) e a entrada da bomba (S)
\[ \frac{P_1}{\gamma} + \frac{V_1^2}{2g} + z_1 = \frac{P_s}{\gamma} + \frac{V_s^2}{2g} + z_s + h_{f,suc} \]Onde:
P1 e PS = Pressão no ponto de sucção e na entrada da bomba, respectivamente
V1 e VS = Velocidade no reservatório inferior e na entrada da bomba, respectivamente
z1 e z2 = Cota no ponto de sucção e na entrada da bomba, respectivamente
γ = Peso específico do fluido
g = Aceleração da gravidade
hf,suc = Perda de carga total no trecho de sucção
Suposições:
Vamos supor que o reservatório está aberto à atmosfera e o nível d’água não varia rapidamente
Implicações das suposições:
P1 = Patm e V1 ≅ 0
Fazendo as substituições na equação de Bernoulli e isolando os termos que possuem a pressão (Ps) e velocidade (Vs) na entrada da bomba, obtemos a carga de pressão na sucção
\[ \frac{P_s}{\gamma} + \frac{V_s^2}{2g} = \frac{P_{atm}}{\gamma} + (z_1 – z_s) – h_{f,suc} \]Por definição, o NPSH disponível (NPSHd) é igual a pressão na sucção menos a pressão de vapor
NPSHd = Pressão na sucção – Pressão de vapor
Portanto, inserindo na fórmula acima a carga de pressão na sucção e a carga de pressão de vapor, obtemos as fórmulas de NPSH disponível que queríamos deduzir
Leia o post sobre a interpretação da equação de Bernoulli para entender o significado de “carga”
Leia o post sobre pressão de vapor e cavitação
Verificação da segurança contra cavitação
Para não ocorrer cavitação na bomba centrífuga, é necessário que o NPSH disponível seja maior do que o NPSH requerido, sendo que o NPSH requerido é fornecido pelo fabricante da bomba
Exercício resolvido
Ex.: Uma bomba centrífuga recalca de um reservatório inferior para um reservatório superior uma vazão d’água de 3,60 m³/h (1,0 L/s). Calcule o NPSH disponível e verifique se existe a possibilidade de cavitação
Dados adicionais: Bomba posicionada acima do nível d’água do reservatório inferior; Altura de sucção = 2m; Comprimento da tubulação de Sucção = 5m; Comprimento Equivalente das Conexões e Válvulas na Sucção = 19,5m; Diâmetro interno do tubo de sucção = 44mm; Temperatura da água = 20ºC (Pvapor = 2340Pa); Pressão atmosférica no nível do mar (Patm = 101300Pa); Peso específico da água = 9810N/m³
RESOLUÇÃO:
Para resolver esse exercício precisamos calcular inicialmente a perda de carga na sucção
1) Cálculo das perdas de carga na sucção
Para realizar o cálculo iremos utilizar a fórmula de Fair-Whipple-Hsiao para tubos lisos, presente na NBR 5626 de 1998
\[ J = 8,69 \cdot 10^6 \cdot Q^{1,75} \cdot D^{-4,75} \] \[ J = 8,69 \cdot 10^6 \cdot 1^{1,75} \cdot 44^{-4,75} \] \[ J = 0,1357 \, \text{kPa/m} \]Observe que a fórmula de Fair-Whipple-Hsiao calcula a perda de carga unitária
Para obter a perda de carga total na sucção precisamos multiplicar a perda de carga unitária pelo comprimento total da tubulação de sucção (real + equivalente)
\[ h_{f,\text{suc}} = J \cdot L_{\text{s,total}} \] \[ h_{f,\text{suc}} = 0,1357 \cdot (5 + 19,5) \] \[ h_{f,\text{suc}} = 3,32 \,\text{kPa} \approx 0,34 \,\text{mca} \]2) Cálculo do NPSH disponível
\[ NPSH_d = \frac{P_{atm}}{\gamma} – H_s – h_{f,suc} – \frac{P_{vapor}}{\gamma} \] \[ NPSH_d = \frac{101300}{9810} – 2 – 0,34 – \frac{2340}{9810} \] \[ NPSH_d \cong 7,75\,\text{m} > NPSH_r \quad \color{green}{\text{OK!}} \]Bombas de pequeno a médio porte normalmente possuem NPSH requerido variando de 0,5 a 5 metros
Portanto, nossa bomba está segura quanto a cavitação
Lembrando que em uma situação real precisaríamos consultar as tabelas ou curvas do fabricante para obter o valor exato do NPSH requerido
Vídeo sobre o NPSH disponível
OBS.: Essa é a planilha mais simples e intuitiva que conheço para o dimensionamento de bombas centrífugas. Ela calcula a altura manométrica total, vazão de projeto, potência necessária da bomba e NPSH disponível. Além disso, gera memorial de cálculo automaticamente
Saiba mais sobre a planilha Clicando Aqui
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Escrito por: Pedro Henrique Lelis Brito
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