Ex.: Dimensione as instalações de águas pluviais de um galpão (calha e condutores), cuja planta de cobertura e corte são mostrados na ilustração abaixo. Para isso, considere uma chuva com intensidade de 200mm/h
Resolução:
Veja no corte que o telhado possui duas águas simétricas com uma platibanda em cada extremidade
Dessa forma, devido a simetria, a calha e condutores que dimensionarmos para um dos lados será replicado para o outro
Antes de começarmos a resolver o exercício de fato, vamos analisar como a chuva precipita sobre cada uma das águas do telhado e determinar a fórmula que será utilizada para calcular a área de contribuição
De acordo com a Figura 1 da NBR 10844 de 1989, devido a ação do vento, a chuva precipita com um ângulo de queda na proporção de 1 para 2
Dessa maneira, a área de contribuição do lado esquerdo e do lado direito do telhado podem ser calculadas com as fórmulas demonstradas logo abaixo:
Legenda:
a = Largura de uma das águas do telhado
b = Comprimento do telhado
ht = Altura do telhado
hp = Altura da platibanda
OBS.: Foi considerado que a altura do telhado e a altura da platibanda são aproximadamente iguais
Observe que do lado esquerdo do telhado, a chuva que precipita sobre a platibanda escorre para o lado de fora do edifício, enquanto que a chuva que precipita sobre a platibanda do lado direito escorre para o lado de dentro e cai sobre o telhado/calha
Apesar disso, podemos constatar através das fórmulas deduzidas, que a área de contribuição do lado esquerdo é maior do que a área de contribuição do lado direito. Portanto, ela será utilizada para calcular a vazão de chuva
Conforme foi dito anteriormente, a calha e condutores que dimensionarmos para um dos lados será replicado para o outro
Cálculo da área de contribuição
Consultando a planta de cobertura apresentada anteriormente, obtemos que cada água do telhado possui inclinação de 10%, largura de 7,31m e comprimento de 29,6m
Logo, a altura do telhado será de aproximadamente 0,73 metros
Substituindo esses dados na fórmula que permite calcular a área de contribuição, obtemos que ela será igual a 227,18m²
Cálculo da vazão de chuva
Para calcular a vazão de chuva utilizamos a fórmula presente no item 5.3.1 da NBR 10844 de 1989
Portanto, a vazão de chuva em cada água do telhado é de 757,27 Litros/min
Componentes da instalação de águas pluviais
Vamos definir agora como serão executados os elementos que compõe a instalação de águas pluviais e que deverão drenar a vazão de chuva
Veja na ilustração, que cada lado do galpão terá uma calha com 4 condutores verticais, que chamaremos de CV1, CV2, CV3 e CV4
A água da chuva que cai na calha é direcionada para esses condutores verticais, seguindo o fluxo indicado pelas setas vermelhas na ilustração
Cada condutor vertical, por sua vez, estará conectado a um condutor horizontal, que direcionará a água da chuva para caixas coletoras posicionadas no piso
Interligando essas caixas coletoras, teremos outros condutores horizontais que conduzirão a água da chuva até a rua
Para determinar a vazão de chuva que cada condutor receberá, utilizaremos o conceito de área de influência
As áreas de influência são delimitadas pelas linhas tracejadas da figura acima
Observe que os condutores verticais das extremidades recebem a água da chuva que precipita sobre uma área de 36,04m², enquanto que os condutores verticais intermediários recebem a água da chuva que precipita sobre uma área de 72,15m²
Somando todas as áreas de influência, obtemos a área total de uma das águas do telhado
Dessa forma, para obter as vazões nos condutores verticais, basta dividir sua respectiva área de influência pela área total e multiplicar pela vazão total de chuva
Fazendo isso, obtemos que a vazão nos condutores CV1 e CV4 será de 126,13 litros por minuto e nos condutores CV2 e CV3 será de 252,50 litros por minuto
Seguimos o mesmo raciocínio para obter a vazão que cada trecho da calha irá receber
Em relação aos condutores horizontais CH1, CH2, CH3 e CH4, a vazão será a mesma dos condutores verticais conectados a eles
É possível observar na ilustração abaixo, que a vazão no condutor CH5 será aquela que chega na caixa coletora 4, a vazão no condutor CH6 será aquela que chega na caixa coletora 3, a vazão no condutor CH7 será aquela que chega na caixa coletora 2 e a vazão no condutor CH8 será aquela que chega na caixa coletora 1
Cálculo da capacidade de vazão da calha
Vamos determinar agora a capacidade de vazão da calha
Para isso, precisamos inicialmente da área molhada, perímetro molhado e raio hidráulico
Considerando que a calha será feita de aço galvanizado com seção transversal retangular, largura interna de 15cm e limitando a altura da lâmina d’água em no máximo 4,5cm, podemos calcular a área molhada, perímetro molhado e raio hidráulico
Logo, a área molhada será igual a 0,00675m², o perímetro molhado será igual a 0,24m e o raio hidráulico, que é a razão entre essas duas grandezas, será igual a 0,028125m
Consultando a Tabela 2 da NBR 10844 de 1989, obtemos que o coeficiente de rugosidade para o aço é de 0,011
Dessa forma, considerando que a calha terá inclinação de 0,5% e aplicando a fórmula de Manning-Strickler, obtemos que a capacidade de vazão da calha será de 240,77 Litros/min
Como a capacidade de vazão da calha é superior a vazão de chuva que chega até ela, a drenagem pode ser feita sem que ocorra transbordamento
Para a borda livre iremos adotar 2/3 da altura da lâmina d’água, portanto, a altura total da calha será 7,5cm
Cálculo da capacidade de vazão dos condutores verticais
Vamos determinar agora a capacidade de vazão dos condutores verticais
Considerando que eles serão feitos de tubo PVC com diâmetro interno de 100mm e terão uma taxa de ocupação de 25%, obtemos que a capacidade de vazão será de 363,37 Litros/min
Como a capacidade de vazão dos condutores verticais é superior a vazão de chuva que eles recebem da calha, a drenagem pode ser feita sem problemas
Cálculo da capacidade de vazão dos condutores horizontais
Resta agora determinar a capacidade de vazão dos condutores horizontais
Para isso, utilizamos a fórmula de Manning-Strickler adotando uma altura para a lâmina d’água igual a 2/3 do diâmetro interno do condutor, conforme prescreve o item 5.7.2 da NBR 10844 de 1989
É possível demonstrar que para um condutor com seção transversal circular, a área molhada, o perímetro molhado e o raio hidráulico podem ser calculados com as fórmulas abaixo:
Considerando que os condutores horizontais serão feitos de tubo de PVC com diâmetro interno de 100mm, sua área molhada, perímetro molhado e raio hidráulico serão, respectivamente, 0,0055623m², 0,1910635m e 0,0291121m
Substituindo esses dados na fórmula de Manning-Strickler e considerando que os condutores horizontais CH1, CH2, CH3 e CH4 terão inclinação de 1%, obtemos que a capacidade de vazão desses condutores será de 287,12 Litros/min
Vamos agora calcular a capacidade de vazão dos condutores CH5, CH6, CH7 e CH8
Considerando que o condutor horizontal CH5 terá inclinação de 1%, obtemos que sua capacidade de vazão também será de 287,12 Litros/min
Considerando que o condutor horizontal CH6 terá inclinação de 2%, obtemos que sua capacidade de vazão será de 406,05 Litros/min
Para os condutores CH7 e CH8 iremos utilizar 2 tubos de PVC com diâmetro interno de 100mm e inclinação de 2%. Logo, obtemos que a capacidade de vazão desses condutores será de 812,09 Litros/min
Como a capacidade de vazão de todos os condutores horizontais é superior a vazão de chuva que chega até eles, a drenagem pode ser feita sem problemas
Então chegamos ao final do exercício
Veja abaixo o detalhamento das calhas e condutores que dimensionamos
Para facilitar a visualização em celulares e tablets, apresentarei também o detalhamento na vertical:
Clique Aqui e veja também o dimensionamento da calha e condutores de um depósito
Clique Aqui e veja também o dimensionamento da calha e condutores de uma casa
Clique Aqui e veja o dimensionamento da calha e condutores de um edifício com calha central
Dimensionamento usando a planilha:
Vamos agora fazer o dimensionamento utilizando a planilha de calha e condutores
Veja que a calha de cada uma das águas do telhado foi dividida em 6 trechos com inclinações que direcionam a água da chuva para 4 condutores verticais
Para dimensionar a calha e os condutores verticais, vamos inserir na planilha as dimensões das porções do telhado delimitadas por esses trechos
Veja na ilustração abaixo, que cada trecho da calha tem aproximadamente 4,93m de comprimento (29,6m dividido por 6)
Vamos começar dimensionando a calha
Para isso, inserimos na planilha o comprimento de 4,93m e a largura de 7,31m, que são as dimensões da porção do telhado delimitada por cada trecho
Como cada água do telhado possui uma largura de 7,31m e inclinação de 10% sua altura será de aproximadamente 0,73m
Veja na ilustração abaixo que uma calha de aço com inclinação de 0,5%, altura da área molhada de 4,5cm e largura de 15cm possui capacidade suficiente para drenar a vazão de chuva. Portanto, iremos adotar essas medidas para a calha (15cm de largura por 7,5cm de altura, conforme ilustração)
Vamos agora dimensionar os condutores verticais
Veja na ilustração abaixo, que os condutores verticais intermediários recebem a água de dois trechos de calha
Então vamos inserir na planilha o comprimento de 9,87m e a largura de 7,31m
Veja na ilustração acima, que 1 condutor vertical feito de plástico com diâmetro interno de 100mm e taxa de ocupação de 25% é capaz de drenar a vazão de chuva que chega até ele
Para dimensionar os condutores verticais dos cantos, procedemos de maneira análoga: inserimos o comprimento de 4,93m e a largura de 7,31m
Embora os condutores verticais dos cantos possam ter um diâmetro menor por receber uma menor vazão de chuva, iremos adotar todos com 100mm de diâmetro
Vamos agora dimensionar os condutores horizontais
Para isso, veja na ilustração abaixo como eles serão executados
Sabemos que a vazão que chega nos condutores horizontais CH1, CH2, CH3 e CH4 é a mesma vazão dos condutores verticais ligados a eles, que por sua vez, corresponde a vazão proveniente das porções do telhado
Obtemos essas vazões nas imagens da planilha mostradas anteriormente
CH1 = CH4 = 126,13 L/min
CH2 = CH3 = 252,51 L/min
A vazão no condutor horizontal CH5 será aquela que chega na caixa coletora CX4: 126,13 L/min
A vazão no condutor horizontal CH6 será aquela que chega na caixa coletora CX3: 378,64 L/min
A vazão no condutor horizontal CH7 será aquela que chega na caixa coletora CX2: 631,15 L/min
A vazão no condutor horizontal CH8 será aquela que chega na caixa coletora CX1: 757,28 L/min
Na imagem abaixo estão indicadas essas vazões
Vamos agora utilizar a planilha para obter a capacidade de vazão dos condutores horizontais
Veja na imagem a seguir que 1 condutor horizontal de plástico com inclinação de 1% e diâmetro interno de 100mm possui uma capacidade de vazão superior a vazão de chuva que chega nos condutores horizontais CH1, CH2, CH3, CH4 e CH5. Portanto, iremos utilizar 1 condutor horizontal com essas características (1 tubo de plástico com inclinação de 1% e diâmetro interno de 100mm)
Veja na imagem a seguir que 1 condutor horizontal de plástico com inclinação de 2% e diâmetro interno de 100mm possui uma capacidade de vazão superior a vazão de chuva que chega no condutor horizontal CH6. Portanto, iremos utilizar 1 condutor horizontal com essas características (1 tubo de plástico com inclinação de 2% e diâmetro interno de 100mm)
Veja na imagem a seguir que 2 condutores horizontais de plástico com inclinação de 2% e diâmetro interno de 100mm possui uma capacidade de vazão superior a vazão de chuva que chega nos condutores horizontais CH7 e CH8. Portanto, iremos utilizar 2 condutores horizontais com essas características (2 tubos de plástico com inclinação de 2% e diâmetro interno de 100mm)
Terminamos assim nosso dimensionamento
Como o telhado possui duas águas simétricas, o que dimensionamos para um dos lados pode ser replicado para o outro
Caso queira gerar o memorial de cálculo, note que ele precisará ser ajustado
Na imagem abaixo foi detalhado as calhas e condutores que dimensionamos
Clique Aqui – Planilha de calhas e condutores
Veja este exemplo resolvido no vídeo abaixo:
Planilha para dimensionamento de calha e condutores:
Veja no vídeo abaixo a apresentação de uma planilha para dimensionamento de calhas, condutores verticais e condutores horizontais
OBS.: Com essa planilha é possível dimensionar toda a instalação de águas pluviais de casas, galpões e edifícios em geral
Saiba mais sobre a planilha Clicando Aqui
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Escrito por: Pedro Henrique Lelis Brito
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