Ex.: Dimensione as instalações de águas pluviais de uma casa (calha e condutores), cuja planta de cobertura está sendo mostrada na ilustração abaixo. Considere que ela será construída na cidade de Alegrete – RS
Resolução:
Antes de começarmos a resolver o exercício, precisamos entender como será feita a instalação das calhas e condutores
Veja na ilustração que o telhado é composto por duas águas simétricas. Dessa forma, a calha e condutores que forem dimensionados para um dos lados da casa será replicado para o outro
Veja também que a calha é mais alta no centro, de tal forma que a água da chuva que precipita sobre um dos lados do telhado é direcionada para um condutor vertical, que chamaremos de CV1, enquanto que a água da chuva que precipita sobre o outro lado do telhado é direcionada para outro condutor vertical, que chamaremos de CV2
É possível observar na imagem que a água recebida pelo condutor vertical CV1 passa por um condutor horizontal, que chamaremos de CH1, e cai dentro de uma caixa coletora (CX1)
A água recebida pelo condutor vertical CV2 passa por um condutor horizontal, que chamaremos de CH2, e cai dentro de outra caixa coletora (CX2) posicionada no térreo
Interligando essas duas caixas coletoras, temos outro condutor horizontal que chamaremos de CH3
Por fim, o condutor horizontal que direciona a água da chuva para a rua será chamado de CH4
O primeiro passo para resolver o exercício é determinar a área de contribuição da porção do telhado que direciona a água da chuva para o condutor vertical CV1
Devido a simetria, teremos a mesma área de contribuição para a porção do telhado que direciona a água da chuva para o condutor vertical CV2
Veja na ilustração que o telhado possui inclinação de 30%. Dessa forma, como a largura de uma das águas é de 5 metros, a altura do telhado é de 1,5 metros
Portanto, utilizando a fórmula presente na Figura 2 da NBR 10844 de 1989, encontramos que a área de contribuição é igual a 57,5m²
Precisamos determinar agora a vazão de chuva que precipita sobre as porções do telhado
Cálculo da vazão de chuva
Para calcular a vazão de chuva utilizamos a fórmula presente no item 5.3.1 da NBR 10844 de 1989
Consultando a tabela 5 da NBR 10844 de 1989 obtemos que para a cidade de Alegrete, Rio Grande do Sul, uma chuva com período de retorno de 5 anos possui intensidade de 238mm/h
Portanto, a vazão de chuva é de 228,08 Litros/min
Na ilustração abaixo foram representadas as vazões de chuva que devem ser drenadas pelas calhas e condutores
Veja que a vazão no condutor horizontal CH4 corresponde a vazão total de chuva que chega na caixa coletora CX2
Cálculo da capacidade de vazão da calha
Vamos determinar agora a capacidade de vazão da calha
Para isso, precisamos inicialmente da área molhada, perímetro molhado e raio hidráulico
Considerando que a calha será feita de aço galvanizado com seção transversal retangular, largura interna de 20cm e limitando a altura da lâmina d’água em no máximo 4,5cm, podemos calcular a área molhada, perímetro molhado e raio hidráulico
Logo, a área molhada será igual a 0,009m², o perímetro molhado será igual a 0,29m e o raio hidráulico, que é a razão entre essas duas grandezas, será igual a 0,031034m
Consultando a Tabela 2 da NBR 10844 de 1989, obtemos que o coeficiente de rugosidade para o aço é de 0,011
Dessa forma, considerando que a calha terá inclinação de 0,5% e aplicando a fórmula de Manning-Strickler, obtemos que a capacidade de vazão da calha será de 342,80 Litros/min
Como a capacidade de vazão da calha é superior a vazão de chuva, ela é capaz de fazer a drenagem sem que ocorra transbordamento
Para a borda livre iremos adotar 2/3 da altura da lâmina d’água, portanto, a altura total da calha será 7,5cm
Cálculo da capacidade de vazão dos condutores verticais
Vamos determinar agora a capacidade de vazão dos condutores verticais
Considerando que eles serão feitos de tubo PVC com diâmetro interno de 100mm e terão uma taxa de ocupação de 25%, obtemos que a capacidade de vazão será de 363,37 Litros/min
Como a capacidade de vazão dos condutores verticais é superior a vazão de chuva que eles recebem da calha, a drenagem pode ser feita sem problemas
Cálculo da capacidade de vazão dos condutores horizontais
Resta agora determinar a capacidade de vazão dos condutores horizontais
Para isso, utilizamos a fórmula de Manning-Strickler adotando uma altura para a lâmina d’água igual a 2/3 do diâmetro interno do condutor, conforme prescreve o item 5.7.2 da NBR 10844 de 1989
É possível demonstrar que para um condutor com seção transversal circular, a área molhada, o perímetro molhado e o raio hidráulico podem ser calculados com as fórmulas abaixo:
Considerando que os condutores horizontais serão feitos de tubo PVC com diâmetro interno de 100mm, sua área molhada, perímetro molhado e raio hidráulico serão, respectivamente, 0,0055623m², 0,1910635m e 0,0291121m
Substituindo esses dados na fórmula de Manning-Strickler e considerando que os condutores horizontais CH1, CH2 e CH3 terão inclinação de 2%, obtemos que a capacidade de vazão desses condutores será de 406,05 Litros/min
Considerando que o condutor horizontal CH4 terá o dobro da inclinação dos outros condutores, ou seja, 4%, obtemos através da fórmula de Manning-Strickler que sua capacidade de vazão será de 574,24 Litros/min
Como a capacidade de vazão dos condutores horizontais é superior a vazão de chuva que chega até eles, a drenagem pode ser feita sem problemas
Então chegamos ao final do exercício
Veja abaixo o detalhamento das calhas e condutores que dimensionamos
Para facilitar a visualização em celulares e tablets, apresentarei também o detalhamento na vertical:
Clique Aqui e veja também o exemplo resolvido do dimensionamento da calha e condutores de um depósito
Dimensionamento usando a planilha:
Vamos agora fazer o dimensionamento utilizando a planilha de calha e condutores
Veja que a calha de cada uma das águas do telhado foi dividida em 2 trechos com inclinações que direcionam a água da chuva para 1 condutor vertical em cada trecho
Para dimensionar a calha e os condutores verticais, vamos inserir na planilha as dimensões das porções do telhado delimitadas por esses trechos
Veja que todas as porções possuem o mesmo comprimento de 10m por 5m de largura
Como o telhado possui inclinação de 30%, sua altura será igual a 1,50m
Veja na ilustração acima que uma calha de aço com inclinação de 0,5%, altura da área molhada de 4,5cm e largura de 20cm possui capacidade suficiente para drenar a vazão de chuva, portanto, iremos adotar essas medidas para a calha (20cm de largura por 7,5cm de altura, conforme ilustração)
Vamos agora dimensionar o condutor vertical
Veja na ilustração acima que 1 condutor vertical feito de plástico com diâmetro interno de 100mm e taxa de ocupação de 25% é capaz de drenar toda a vazão de chuva que precipita sobre a porção do telhado, portanto, iremos adota um condutor vertical com essas características
Vamos agora dimensionar os condutores horizontais
Para isso, veja na ilustração abaixo como eles serão executados
Sabemos que a vazão que chega nos condutores horizontais CH1 e CH2 é a mesma vazão dos condutores verticais ligados a eles
E a vazão nos condutores horizontais CH3 e CH4 é aquela que chegas nas caixas coletoras CX1 e CX2, respectivamente
Obtemos essas vazões a partir das imagens da planilha mostradas anteriormente
CH1 = CH2 = CH3 = 228,08 L/min
CH4 = 456,16 L/min
Na imagem abaixo estão indicadas essas vazões:
Vamos agora utilizar a planilha para obter a capacidade de vazão dos condutores horizontais
Veja na imagem abaixo, que 1 condutor horizontal de plástico com inclinação de 3,0% e diâmetro interno de 100mm possui capacidade de vazão superior a vazão de chuva que chega em CH1, CH2, CH3 e CH4, portanto, iremos adotar todos eles com essas características
Terminamos assim nosso dimensionamento
Como todas as porções do telhado são iguais, o que dimensionamos para uma delas pode ser replicado para as outras
OBS.: O memorial de cálculo da planilha se encontra desbloqueado para você fazer as mudanças e ajustes que achar necessário
Na imagem abaixo foi detalhado as calhas e condutores que dimensionamos
Clique Aqui – Planilha de calhas e condutores
Veja este exemplo resolvido no vídeo abaixo:
Planilha para dimensionamento de calha e condutores:
Veja no vídeo abaixo a apresentação da planilha para dimensionamento de calhas, condutores verticais e condutores horizontais
OBS.: Com essa planilha é possível dimensionar toda a instalação de águas pluviais de casas, galpões e edifícios em geral
Saiba mais sobre a planilha Clicando Aqui
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Escrito por: Pedro Henrique Lelis Brito
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