Neste post será feita a dedução da fórmula que permite calcular a velocidade de escoamento de um fluido no interior de uma tubulação
Dedução da fórmula para cálculo da velocidade de escoamento
Suponha que temos uma tubulação com seção transversal de área interna “A” por onde escoa um fluido incompressível (Ex.: água)
Após um intervalo de tempo Δt essa água terá percorrido a distância Δd, indicada na ilustração abaixo:
Dessa forma, o volume de fluido que atravessa a seção nesse intervalo de tempo é igual ao produto de “A” por Δd
\[ \Delta V = A \cdot \Delta d \]Dividindo os dois lados da equação por Δt, obtemos que a vazão (Q) é igual a área da seção transversal (A) vezes a velocidade (v)
\[ \frac{\Delta V}{\Delta t} = A \cdot \frac{\Delta d}{\Delta t} \] \[ Q = A \cdot v \quad \text{(Vazão)} \]Supondo que a tubulação tenha um diâmetro interno “Di”, a área da sua seção transversal pode ser calculada com a fórmula abaixo:
\[ A = \frac{\pi \cdot D_i^2}{4} \quad \text{(Área da seção)} \]Isolando o “v” na fórmula da vazão e inserindo a expressão da área da seção transversal, obtemos a fórmula que permite calcular a velocidade de escoamento, em função da vazão e do diâmetro interno da tubulação
\[ v = \frac{Q}{\frac{\pi \cdot D_i^2}{4}} \] \[ v = \frac{4 \cdot Q}{\pi \cdot D_i^2} \]Para obter a velocidade em metro por segundo (m/s) inserindo a vazão em litro por segundo (L/s) e o diâmetro interno em milímetro (mm), devemos utilizar a fórmula abaixo:
\[ v = \frac{4000 \cdot Q}{\pi \cdot D_i^2} \]De acordo com a NBR 5626 de 2020, a velocidade de escoamento deve ser limitada para evitar a geração e propagação de ruídos excessivos, e também para evitar golpes de aríete com intensidade que prejudique os componentes da instalação hidráulica
Ainda de acordo com essa norma, o dimensionamento da tubulação assumindo um limite de velocidade de no máximo 3,0m/s, não evita a ocorrência do golpe de aríete, mas limita a magnitude dos picos de sobrepressão
Veja na fórmula que deduzimos, que para diminuir a velocidade de escoamento, basta aumentar o diâmetro da tubulação
Veremos em outro post, que limitar a velocidade de escoamento também contribui para diminuir as perdas de carga
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Vídeo sobre o cálculo da velocidade de escoamento
OBS.: Essa é a planilha mais simples e intuitiva que conheço para o dimensionamento de tubulações hidráulicas de água fria ou água quente. Ela calcula a vazão, velocidade, perda de carga, pressão estática e pressão dinâmica em cada trecho de tubulação. Além disso, gera automaticamente o memorial de cálculo e faz verificações exigidas pela NBR 5626
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Escrito por: Pedro Henrique Lelis Brito
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