As calhas são elementos que tem a função de captar a água da chuva que precipita sobre o telhado e direcioná-la até o condutor vertical, também conhecido como “tubo de queda”
Para realizar esse dimensionamento, precisamos apresentar inicialmente alguns conceitos básicos da hidráulica
O primeiro deles é o de “área molhada”, que é a área da seção transversal da calha preenchida por água
A distância do fundo da calha até a superfície da lâmina d’água, corresponde à altura da área molhada ou simplesmente altura da lâmina d’água
O próximo conceito que precisamos conhecer é o de “perímetro molhado”
Veja na ilustração abaixo que o “perímetro molhado” é a linha que delimita a porção de água em contato com as paredes e o fundo da calha
Por fim, obtemos o chamado “raio hidráulico” dividindo a área molhada pelo perímetro molhado
Logo abaixo estão agrupadas todas as equações que apresentamos até o momento:
Calha retangular
$$ A_m = h \cdot L \quad \text{(Área molhada)} $$ $$ P_m = 2h + L \quad \text{(Perímetro molhado)} $$ $$ R_{H} = \frac{A_{m}}{P_{m}} \quad \text{(Raio hidráulico)} $$Calha semicircular
$$ A_m = \frac{D^2 \cdot (\theta – \sin \theta)}{8} \quad \text{(Área molhada)} $$ $$ P_m = \frac{\theta \cdot D}{2} \quad \text{(Perímetro molhado)} $$ $$ \theta = 2 \cdot \arccos\left(1 – \frac{2h}{D}\right) \quad \text{(Radianos)} $$ $$ R_{H} = \frac{A_{m}}{P_{m}} \quad \text{(Raio hidráulico)} $$Cálculo da capacidade de vazão da calha
Agora que já sabemos o que é área molhada, perímetro molhado e raio hidráulico, podemos partir para o cálculo da capacidade de vazão da calha
Esse cálculo é feito com a fórmula de Manning-Strickler, presente no item 5.5.7 da NBR 10844 de 1989
$$ Q = \frac{60000 \cdot A_m \cdot R_H^{2/3} \cdot i^{1/2}}{n} $$Onde:
Q = Capacidade de vazão da calha em litros/min
Am = Área molhada em metro quadrado (m²)
RH = Raio hidráulico em metro (m)
i = Inclinação da calha em m/m
n = Coeficiente de rugosidade
Veja que as dimensões, material e inclinação da calha devem ser escolhidas de tal forma que sua capacidade de vazão seja maior ou igual a vazão de chuva que precipita sobre o telhado
De acordo com o item 5.5.2 da NBR 10844 de 1989, a inclinação da calha deve ser uniforme e de no mínimo 0,5%
Cálculo da vazão de chuva
Para calcular a vazão de chuva, basta utilizar a fórmula do item 5.3.1 da NBR 10844 de 1989
$$ Q = \frac{I \cdot A}{60} $$Onde:
Q = Vazão de chuva em litros/min
I = Intensidade pluviométrica em mm/h
A = Área de contribuição em m²
Para que não ocorra transbordamento na calha é necessário que a condição abaixo seja obedecida:
$$ Q_{\text{Calha}} \geq Q_{\text{Chuva}} $$A seguir vamos aprender como calcular a área de contribuição
Área de contribuição
A área de contribuição corresponde a área da superfície interceptada pela chuva e que conduz a água até a calha
Na imagem abaixo é possível observar a influência do vento na inclinação da chuva
A partir desta imagem é possível obter uma fórmula que permite calcular a área de contribuição de uma superfície inclinada, que corresponde exatamente a superfície de um telhado
$$ A = \left(a + \frac{h}{2}\right)b $$Onde:
a = Largura de uma das águas do telhado
b = Comprimento do telhado
h = Altura do telhado
A fórmula para calcular a área de contribuição de outras superfícies como, por exemplo, superfície plana horizontal e superfície plana vertical, podem ser encontradas na Figura 2 da NBR 10844:1989
Exemplo Resolvido
Ex.: Dimensione uma calha com seção transversal retangular que seja capaz de drenar a vazão de chuva que precipita sobre um telhado
Dados: Telhado com 5,0 metros de largura, 15,0 metros de comprimento e 1,5 metros de altura. Intensidade pluviométrica da região onde se encontra o telhado é de 200mm/h
Resolução:
O primeiro passo para realizar o dimensionamento é determinar a vazão de chuva que precipita sobre o telhado
Para isso, precisamos calcular inicialmente sua área de contribuição
Aplicando a fórmula presente na Figura 2 da NBR 10844 de 1989, encontramos que a área de contribuição do telhado é igual a 86,25m²
$$ A = \left(5 + \frac{1,5}{2}\right) \cdot 15 = 86,25\,\text{m}^2 $$Inserindo a intensidade pluviométrica e a área de contribuição na fórmula do item 5.3.1 da NBR 10844 de 1989, encontramos que a vazão de chuva que precipita sobre o telhado é de 287,50 litros por minuto
$$ Q_{\text{Chuva}} = \frac{I \cdot A}{60} = \frac{200 \cdot 86,25}{60} $$ $$ Q_{\text{Chuva}} = 287,50\,\text{L/min} $$Precisamos agora calcular a capacidade de vazão da calha
Para isso, irei considerar que ela será feita de aço galvanizado e terá inclinação de 0,5%
De acordo com a Tabela 2 da NBR 10844 de 1989, o coeficiente de rugosidade para uma calha feita de aço é de 0,011
Irei considerar também que a máxima altura que a lâmina d’água pode atingir é 6cm e que a largura interna da calha será de 15cm
Com essas informações, podemos calcular a área molhada e o perímetro molhado
$$ A_m = h \cdot L = 0,06 \cdot 0,15 = 0,009\,\text{m}^2 $$ $$ P_m = 2h + L = 2 \cdot 0,06 + 0,15 = 0,27\,\text{m} $$Dividindo a área molhada pelo perímetro molhado encontramos o raio hidráulico:
$$ R_H = \frac{A_m}{P_m} = \frac{0,009}{0,27} = 0,03333\,\text{m} $$Inserindo esses dados na fórmula de Manning-Strickler, encontramos que a capacidade de vazão da calha é igual a 359,51 litros por minuto
$$ Q = \frac{60000 \cdot A_m \cdot R_H^{2/3} \cdot i^{1/2}}{n} $$ $$ Q = \frac{60000 \cdot 0,009 \cdot 0,03333^{2/3} \cdot 0,005^{1/2}}{0,011} $$ $$ Q_{\text{Calha}} = 359,51\,\text{L/min} $$Como a capacidade de vazão da calha é superior a vazão de chuva que precipita sobre o telhado, ela é capaz de drenar todo o volume de chuva sem que ocorra transbordamento
Clique aqui e leia também o artigo que escrevi sobre o dimensionamento de condutores verticais
Aprenda mais sobre calhas no vídeo abaixo:
Planilha para dimensionamento de calha e condutores:
Veja no vídeo abaixo a apresentação de uma planilha para dimensionamento de calhas, condutores verticais e condutores horizontais
OBS.: Com essa planilha é possível dimensionar toda a instalação de águas pluviais de casas, galpões e edifícios em geral
Saiba mais sobre a planilha Clicando Aqui
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Escrito por: Pedro Henrique Lelis Brito
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