A equação de Darcy-Weisbach, também conhecida como fórmula universal, permite determinar a perda de carga distribuída em uma tubulação por meio da expressão abaixo:
\[ h_f=f\frac{L}{D}\frac{V^2}{2g} \]Em que:
- hf = Perda de carga distribuída (m);
- f = Fator de atrito (adimensional);
- L = Comprimento da tubulação (m)
- V = Velocidade média do escoamento (m/s);
- D = Diâmetro interno da tubulação (m);
- g = Aceleração da gravidade (m/s²)
A determinação da perda de carga pela equação de Darcy-Weisbach depende, portanto, do fator de atrito
Para obter o fator de atrito precisamos calcular o número de Reynolds e verificar se o escoamento é laminar, transitório ou turbulento
O número de Reynolds é determinado por:
\[ Re=\frac{\rho VD}{\mu} \]Em que:
- Re = Número de Reynolds (adimensional);
- ρ = Massa específica do fluido (kg/m³);
- V = Velocidade média do escoamento (m/s);
- D = Diâmetro interno da tubulação (m);
- μ = Viscosidade dinâmica do fluido (Pa.s)
Se o número de Reynolds for menor que 2300, o escoamento é laminar; se for maior ou igual a 2300 e menor ou igual a 4000, o escoamento é transitório; se for maior que 4000 é turbulento
- Laminar: Re < 2300
- Transitório: 2300 ≤ Re ≤ 4000
- Turbulento: Re > 4000
Para o escoamento laminar, o fator de atrito pode ser obtido com a fórmula abaixo:
\[ f = \frac{64}{Re} \]Para o escoamento turbulento, o fator de atrito pode ser obtido com a equação de Colebrook-White:
\[ \frac{1}{\sqrt{f}}=-2\log\left(\frac{\varepsilon}{3,7D}+\frac{2,51}{Re\sqrt{f}}\right) \]Em que “ε” representa a rugosidade absoluta da tubulação e “Re” representa o número de Reynolds
Observe que o fator de atrito “f” está presente dos dois lados da equação de Colebrook-White e não é possível isolá-lo. Portanto, ela é uma equação implícita deve ser resolvida através de um método interativo
A obtenção do fator de atrito “f” através da equação de Colebrook-White pode ser realizada utilizando a ferramenta “atingir metas” do Excel
OBS.: Para o regime de escoamento transitório não há uma equação única recomendada para obter o fator de atrito. Dessa forma, é comum adotar um tratamento conservador ou evitar dimensionar a instalação nesse regime de escoamento
Agora que você já aprendeu sobre a fórmula universal (equação de Darcy-Weisbach), aproveite e aprenda também sobre a fórmula de Hazen-Williams e a fórmula de Fair-Whipple-Hsiao
Para isso, basta clicar no texto logo abaixo e ler o post completo sobre perda de carga
Post completo sobre perda de carga
Vídeo sobre o cálculo da perda de carga
OBS.: Essa é a planilha mais simples e intuitiva que conheço para o dimensionamento de tubulações hidráulicas de água fria ou água quente. Ela calcula a vazão, velocidade, perda de carga, pressão estática e pressão dinâmica em cada trecho de tubulação. Além disso, gera automaticamente o memorial de cálculo e faz verificações exigidas pela NBR 5626
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