Neste post será deduzida a fórmula que permite calcular a pressão estática e também será ensinado como fazer a conversão da unidade de pressão quilopascal (kPa) para metros de coluna d’água (mca)
O que é pressão estática?
A pressão estática corresponde à pressão exercida por um fluido quando este se encontra em repouso
Essa pressão é exercida sobre as paredes do recipiente ou da tubulação que contém o fluido, bem como sobre qualquer objeto imerso nele
Em termos simples, imagine que você tem água em um encanamento com a torneira fechada: a força por unidade de área que a água faz contra as paredes do cano é a pressão estática
Essa pressão é diretamente proporcional à altura da coluna d’água e pode ser calculada com a fórmula abaixo:
\[ P = d \cdot g \cdot h \]Onde:
P = Pressão estática
d = Densidade ou massa específica do fluido
g = Aceleração da gravidade
h = Altura da coluna de fluido
O que é pressão dinâmica?
A pressão dinâmica corresponde a pressão exercida quando o fluido se encontra em movimento
A pressão dinâmica em um ponto qualquer da tubulação é igual a pressão estática nesse ponto menos toda a perda de carga sofrida pelo fluido ao se deslocar do reservatório até o ponto em questão
De forma equivalente, dado um trecho qualquer de tubulação onde o fluido escoa do ponto 1 ao ponto 2, a pressão dinâmica no ponto 2 será igual a pressão dinâmica no ponto 1, mais a pressão estática proveniente do desnível entre 1 e 2, menos a perda de carga no trecho 1-2
Clique Aqui e leia o post com a explicação detalhada sobre o cálculo da pressão
Dedução da fórmula de pressão estática
Suponha que temos um recipiente com área da base igual a “A” e que ele esteja preenchido por água até uma altura “h”
Dessa forma, o volume d’água no interior desse recipiente será igual a área da base vezes a altura
\[ V = A \cdot h \]Sabemos que densidade (ou massa específica) é igual massa dividido pelo volume, o que implica que a massa é igual densidade vezes o volume
\[ d = \frac{m}{V} \] \[ m = d \cdot V = d \cdot A \cdot h \]Por definição, a pressão no fundo do recipiente é igual a força aplicada pela água dividida pela área da base
A força aplicada pela água corresponde ao seu próprio peso, que é igual ao produto da massa pela aceleração da gravidade
Dessa forma, obtemos que a pressão no fundo do recipiente é igual ao produto da densidade (d) pela aceleração da gravidade (g) e pela altura (h)
\[ \require{cancel} P = \frac{F}{A} = \frac{m \cdot g}{A} = \frac{d \cdot \color{red}{\cancel{\color{black}{A}}} \cdot h \cdot g} {\color{red}{\cancel{\color{black}{A}}}} \] \[ P = d \cdot g \cdot h \]Conversão da unidade de pressão kPa para mca
O quilopascal (símbolo: kPa) é uma unidade de medida de pressão do Sistema Internacional de Unidades (SI) que equivale a 1000 pascals (1Pa = 1N/m²)
Por outro lado, o mca (metro de coluna d’água) é uma unidade de medida que fornece a pressão exercida por uma coluna de água
Para fazer a conversão entre essas unidades de medida, suponha que temos um recipiente preenchido por água até uma altura de 1 metro
Como a densidade da água é de 1000kg/m³ e a aceleração da gravidade é de 9,80665m/s², obtemos que a pressão exercida por uma coluna d’água de 1 metro é igual a 9,80665kPa
\[ P = d \cdot g \cdot h \] \[ P = 1000 \cdot 9{,}80665 \cdot 1 \] \[ P = 9806{,}65\ \mathrm{N/m^2} \] \[ P = 9{,}80665\ \mathrm{kPa} \] \[ 9{,}80665\ \mathrm{kPa} = 1\ \mathrm{mca} \]Dessa forma, fazendo uma regra de 3 simples, obtemos que 1kPa é igual a 0,10197mca, que por simplicidade, podemos arredondar para 0,10
\[ 1\ \mathrm{kPa} = \frac{1}{9{,}80665}\ \mathrm{mca} = 0{,}10197\ \mathrm{mca} \] \[ 1\ \mathrm{kPa} \cong 0{,}10\ \mathrm{mca} \]Portanto, para converter uma pressão em quilopascal (kPa) para metros de coluna d’água (mca), basta multiplicar o valor por 0,10
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Vídeo sobre pressão estática e conversão de kPa para mca
OBS.: Essa é a planilha mais simples e intuitiva que conheço para o dimensionamento de tubulações hidráulicas de água fria ou água quente. Ela calcula a vazão, velocidade, perda de carga, pressão estática e pressão dinâmica em cada trecho de tubulação. Além disso, gera automaticamente o memorial de cálculo e faz verificações exigidas pela NBR 5626
Saiba mais sobre a planilha Clicando Aqui
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